حضرت عباس (ع) دارای فرزندی بودند به نام «فضل» که از نظر آموزش و پرورش و کمالات معنوی و صوری مقام شامخی را حائز بود و به همین جهت کلمه «اباالفضل» که به معنای پدر فضل است به آن حضرت اطلاق گردید.